Apa Sebenarnya Entropi Itu?

Namun jika ketangkasan sedang sudah cukup bagi Anda, Anda mungkin baik-baik saja dengan level 10. Itu lebih mudah didapat, karena ada lebih banyak kombinasi yang berjumlah 10—tepatnya enam set angka unik:

Dan jika kita melempar dadu satu per satu dan memperhitungkan urutannya, akan ada lebih banyak permutasi. Ambil 6-3-1 di sebelah kiri. Anda bisa mendapatkan tiga nilai yang sama dengan lima cara lain: 1-6-3, 3-1-6, 3-6-1, 6-1-3, 6-3-1. (Ya, ini adalah hasil yang berbeda karena panah waktu bergerak ke satu arah.) Secara keseluruhan, ada 27 cara berbeda untuk mendapatkan angka 10.

Jika kita melihat semua kemungkinan hasil untuk tiga dadu, ada 216 keadaan mikro yang berbeda. Namun yang penting dalam game ini adalah jumlah dari ketiga nilai tersebut—itulah keadaan makro kita. Jadi peluang mendapatkan angka 18 adalah 0,4 persen (1 dari 216), sedangkan peluang mendapatkan angka 10 adalah 12,5 persen (27 dari 216).

Kita dapat mengatakan bahwa negara bagian ke-10 memiliki entropi yang lebih tinggi karena terdapat lebih banyak cara terjadinya hal tersebut. Dan karena ada lebih banyak cara untuk melakukannya Bisa terjadi, itu lebih dari itu mungkin terjadi. Melihat? Tidak ada kekuatan misterius yang meningkatkan entropi suatu sistem. Hanya saja negara bagian dengan entropi lebih tinggi mempunyai probabilitas lebih tinggi. Sebenarnya cukup sederhana, kok.

Dunia Seberang

Sekarang mari kita pikirkan hal ini dalam kaitannya dengan energi. Katakanlah Anda mengambil segelas air dingin dengan suhu 50 derajat Fahrenheit, dan Anda memasukkan bola tembaga panas bersuhu 120 derajat ke dalamnya. Apa yang terjadi? Berdasarkan pengalaman, Anda mungkin mengira air akan menjadi lebih hangat dan bola menjadi lebih dingin, hingga suhunya seimbang antara 50 dan 120 derajat. Itu disebut kesetimbangan termal.

Tapi apa maksudnya saat kita mengatakan sesuatu menjadi lebih hangat? Yang kami maksud adalah atom dan molekulnya meningkat energi kinetiknya—mereka menjadi lebih bergoyang. Katakanlah air memperoleh energi panas sebesar 50 joule. Kemudian, karena energi selalu kekal, kita tahu bahwa bola tembaga mendingin, kehilangan energi sebesar 50 joule.

Tapi tunggu. Bagaimana jika, pada hari Selasa tertentu, Anda menjatuhkan bola panas ke dalam air dingin dan bola tersebut terjatuh lebih panasenergi panas bertambah 10 joule, sedangkan air kehilangan 10 joule dan menjadi lebih dingin? Apakah Anda baru saja melanggar fisika? Tidak. Energi masih dilestarikan. Anda mungkin menganggap ini mengganggu, tapi itu benar bisa terjadi. Mengapa? Entropi. Ini adalah salah satu kemungkinan distribusi energi—hanya kemungkinan yang sangat tidak mungkin. Pada dasarnya, Anda memenangkan Lotto.

Sebuah Objek Pelajaran

Sekarang bayangkan Anda memiliki benda padat yang sangat kecil. Ia sangat kecil, hanya memiliki tiga atom. (Ingat analogi tiga dadu?) Mekanika kuantum memberi tahu kita bahwa atom hanya dapat memiliki tingkat energi tertentu—seperti sebuah dadu yang dapat menghasilkan angka 2 atau 3 tetapi tidak dapat menghasilkan angka 2,5. Intinya adalah jika total energi ketiga atom tersebut adalah 10 satuan, maka seperti yang kita lihat, ada 27 cara mendistribusikan 10 satuan energi tersebut.

Mari kita ambil satu langkah lebih jauh: Katakanlah kita sudah melakukannya dua benda kecil, A dan B, dengan jumlah energi panas yang berbeda. Benda A terdiri dari dua atom (dadu) dan mempunyai energi total sebanyak 3 satuan. B mempunyai tiga atom (dadu) dan 7 satuan energi. Jadi total energi dalam sistem (A dan B) adalah 10 satuan. Di sini, gambar akan membantu:

Sekarang misalkan kita menempatkan benda A dan B saling bersentuhan sehingga energi panas dapat berpindah di antara keduanya. Artinya mungkin terdapat banyak susunan energi yang berbeda dalam sistem, asalkan totalnya tetap 10 (untuk kekekalan energi). Berikut empat dari sekian banyak kemungkinan kombo:

Bagaimana jika benda A hanya mempunyai 2 satuan energi? Hanya ada satu cara agar hal ini berhasil—setiap dadu harus bernilai 1 (karena 1 + 1 = 2). Artinya objek B harus berjumlah 8, dan ada 21 cara yang bisa terjadi. Bagaimana jika A mempunyai 4 unit dan B mempunyai 6 unit? Dalam hal ini ada 30 kemungkinan kombinasi. Bisa dibilang keadaan ini “kurang teratur” atau “lebih tidak teratur”, dan kemungkinannya lebih besar.

Hukum Bilangan Besar

Hal ini membawa kita pada salah satu definisi entropi sebagai ukuran banyaknya cara mengatur energi dalam suatu sistem. Kita dapat menulis entropi (S) sebagai logaritma natural dari jumlah keadaan mikro (Oh) dikalikan dengan konstanta Boltzmann (k_B):

Tentu saja, model kita dengan benda A dan B konyol karena kebanyakan benda tidak terbuat dari dua atau tiga atom. Faktanya, setetes air mengandung sekitar 1,7 sextillion (1,7 x 10²¹) H₂Wahai molekul. Jadi apa yang terjadi jika kita memperbesar angkanya sebanyak beberapa kali lipat?

Gagasan yang sama masih berlaku, tetapi sekarang kita memiliki jumlah keadaan mikro yang jauh lebih besar, dan distribusi probabilitas menjadi lebih terkonsentrasi di sekitar keadaan mikro dengan entropi tertinggi. Jadi selagi bola panas bisa menjadi lebih panas di air dingin, kecil kemungkinannya hal ini tidak pernah terjadi.

Dan keadaan kesetimbangan termal, dimana keduanya berada pada suhu yang sama, sangat mungkin terjadi sehingga, dalam praktiknya, kita memperlakukannya sebagai suatu kepastian. Faktanya, hukum kedua termodinamika mengatakan panas selalu mengalir dari benda yang lebih panas ke benda yang lebih dingin. Namun ini bukanlah sebuah “hukum”; itu hanya kemungkinannya. Ternyata Tuhan benar-benar bermain dadu dengan alam semesta.